Matrice di correlazione

Detto anche: tabella delle correlazioni; correlazioni a coppie.

Come si calcola la correlazione?

La correlazione è la covarianza di due serie di rendimenti divisa per il prodotto delle loro deviazioni standard: questo riscala la relazione nell'intervallo fisso da −1 a +1, così due coppie qualsiasi diventano confrontabili.

dove $\operatorname{Cov}(A, B)$ è la covarianza delle due serie di rendimenti, $\sigma_A$ e $\sigma_B$ sono le loro deviazioni standard, $\rho_{AB}$ è il coefficiente di correlazione e $r^2$ è semplicemente quel coefficiente al quadrato.

Cosa aggiunge l'r² alla correlazione?

L'r² è la correlazione al quadrato e dice quanta parte della variazione di una serie è spiegata dall'altra. Una correlazione di 0,9 dà un r² di 0,81 — una storia in gran parte condivisa; una correlazione di 0,3 dà un r² di 0,09, quindi circa nove decimi del movimento non sono spiegati dalla coppia. Il suo compito pratico in una matrice è segnalare quali celle meritano attenzione: un r² basso indica una relazione debole, quindi un eventuale valore di tipo beta riportato accanto poggerebbe su quella relazione debole e andrebbe letto come rumore, non come una sensibilità affidabile.

In una matrice che li riporta, i valori di beta aggiustato corrono in entrambe le direzioni — A su B e B su A — perché una sensibilità non è simmetrica, mentre la correlazione lo è. Come sia definito quell'aggiustamento è documentato nella sua pagina.

Come si legge una matrice di correlazione?

Una matrice si legge come una griglia di coppie, e tre abitudini la rendono utile:

• La diagonale è sempre 1: ogni serie è perfettamente correlata con se stessa, quindi quelle celle non portano informazione.
• La matrice è simmetrica, quindi ogni coppia appare una volta sola: la cella A-con-B è la cella B-con-A.
• Dove le celle sono graduate per colore, l'intensità segue la grandezza della correlazione, non la sua utilità: un blocco di celle molto intense è un gruppo di cose che si muovono insieme, e le celle pallide, quelle che si tende a saltare, sono quelle che si comportano in modo indipendente.

Cosa è un buon valore?

Una correlazione bassa è ciò che rende un gruppo di posizioni davvero diverso al suo interno; una correlazione alta significa che quelle posizioni esprimono, in sostanza, la stessa scommessa con abiti diversi. Due cautele accompagnano la lettura del numero: la correlazione cattura solo la relazione lineare fra due serie, e non è stabile — coppie che sembrano indipendenti nei periodi calmi finiscono spesso per muoversi insieme in uno shock di mercato, proprio quando quell'indipendenza sarebbe dovuta servire — vedi correlazione rolling per la lettura nel tempo della stessa coppia.

Fincanva mostra una matrice di correlazione?

No, e nemmeno alcuna altra vista di correlazione. L'analisi oggi copre metriche, matrice dei rendimenti mensili, capitale, allocazioni, posizioni, analitica strategie e sensibilità alla data di avvio; la correlazione non è tra queste.

La cosa più vicina che il prodotto riporta è l'analitica strategie, che risponde a una domanda confinante una strategia per volta: il tracking error dice quanto una strategia si è mossa diversamente dalla Combinata madre, mentre una matrice direbbe quanto le strategie si sono mosse diversamente fra loro. Le serie rispetto a cui un confronto di correlazione si fa di solito sono l'elenco dei fattori, e la forma variabile nel tempo della stessa misura è la correlazione rolling.

Esempio pratico

Una Combinata contiene tre strategie. A e B mostrano una correlazione di 0,9: un r² di 0,81, quindi quasi tutto ciò che ha fatto una lo ha fatto anche l'altra — tenerle entrambe ha comprato più o meno la stessa esposizione due volte, e il rischio della Combinata è più concentrato di quanto il numero di strategie suggerisca. La strategia C si correla con A a 0,2, un r² di 0,04: i loro percorsi sono quasi indipendenti, quindi C è la strategia che sta davvero facendo qualcosa di diverso dentro la Combinata. Poi leggi la stessa riga per un fattore di mercato: se anche A correla 0,9 con il mercato ampio, gran parte della storia di A è la storia del mercato, non di A.

Questi valori descrivono ciò che una strategia avrebbe fatto su dati storici, non ciò che farà. Fincanva non fornisce consulenza finanziaria — vedi È una consulenza finanziaria?.